The Boston Garden

自從Bill James把數據分析導入棒球之後，這種不同於傳統的分析方式，也逐漸影響了籃球，關於數據分析的籃球網站越來越多，NBA球隊也開始配置擅長數據分析的人員，利用所彙整的大量數據，這些分析可以讓人對籃球有不同於傳統的想法，有時甚至完全顛覆你的思考，讓你在過年欣賞NBA直播的時候，也許會有另外一番不同的想法：

進攻籃板沒那麼重要

這季NBA的進攻籃板率（每次投籃不進時搶到進攻籃板的機率）平均大約是26.4%，跟上個球季大約相同，但是這個數字是七十年代中期開始紀錄這個數據的以來最低的，九十年代的進攻籃板率大約是33%，八十年代還要更高一點。現在的教練越來越不重視進攻籃板，為什麼呢？

第一，NBA的進攻越來越強調跳投，長人更常拉出來替其他球員作掩護，因此失去了籃下卡位的先機。第二，因為進攻籃板和勝利的相關性很低。根據統計，從1992年到2002年間，在一場比賽中進攻籃板搶得比較多的球隊，贏得那場比賽的機率大約是48%，連一半都不到。

助攻數字會騙人

最近三個球季，Steve Nash都以平均兩位數字的單場助攻拿下聯盟助攻王，事實上，從1998年到1999年球季之後，曾經得到聯盟助攻王的只有四位球員：Jason Kidd、Andrew Miller、Chris Paul和Steve Nash。只不過，聯盟在意這個頭銜的球員並不太多。

助攻的重要性在NBA中一直相當有爭議，首先，助攻的定義並不夠明確，它的用意是要給予傳球造成得分的球員肯定，但是這個標準有點主觀，以致於可能每個人都有不同的判別標準。第二，助攻紀錄的「主場優勢」的確存在，2009年球季，有9支球隊在主場和客場的單場助攻差距超過8%，丹佛金塊隊的差距最大，達到了17%。第三，紀錄助攻不見得能完全反映場上狀況，比如說兩人快攻得分時，最後得分和傳出助攻的球員貢獻差不多，再比如Rajon Rondo常被批評因為隊友跑位能力優異，所以累積助攻相對容易。

還有一項比較少為人知道的爭議，在七十年代初期，每次投籃被記上助攻的比率大約是五成，到了七十年代末期，這個比率已經提高到六成，並且一直持續到今日。以Oscar Robertson為例，他的年代傳出助攻的比率大約是53%，到了最近幾個球季已經到達58%，也就是說如果Robertson適用後者的比率，他現在會是聯盟史上助攻排行榜第二名。

為什麼會有這種上升幅度呢？有人說是因為早期投籃命中率較低，搶到進攻籃板補進的機率較高，而這樣是沒有助攻進帳的，或者你也可以相信Oscar Robertson所說的，「因為聯盟不希望古早的球星超過今天的球星。」

禁區得分不等於進攻效率

理論上，越接近籃框的出手命中率越高，所以對球隊來說越有利，籃下三秒的規定似乎就是為了這個理論而定的，用來避免進攻球員一直停留在籃下不離開禁區。球評和教練常常說，這場比賽之所以贏球/輸球，是因為他們不停地在籃下得分/沒得分。

所以禁區得分越高，球隊的進攻效率越好？這是上個球季NBA球隊禁區得分和進攻效率的相關性：

看看本季的成績，目前NBA每場禁區得分最多的三支球隊分別是丹佛金塊隊、猶他爵士隊和邁阿密熱火隊，他們的進攻效率分別是聯盟第5名、第13名和第4名。而目前NBA進攻效率最好的三支球隊分別是奧克拉荷馬市雷霆隊、奧蘭多魔術隊和費城七六人隊，猜猜他們禁區得分可以在聯盟排第幾吧？

答案是第14名、第22名和第8名。

球迷的干擾對球員沒有影響

看比賽的部份樂趣，有時候在於場邊球迷。這邊指的不是那些場邊正妹，而是球迷的瘋狂情緒。紐約尼克隊最出名的球迷，就是會在場邊座位上和客隊球員互相叫囂的Spike Lee，還有更多球迷會在客隊球員進攻時大喊「D-E-F-E-N-S-E」或發出噓聲，甚至用大型的標語或者揮舞各種道具影響客隊球員的表現。

籃球比賽中最標準化的得分模式就是罰球了，不管你在哪個球場，面對的都是離籃框15呎的罰球線和離地面10呎高的籃框。每當客隊球員站上罰球線時，主場球迷總是會無所不用其極地想要干擾他，這些激情演出有效果嗎？

如果把過去20年，超過23,000場NBA比賽的罰球數量加起來，客隊的罰球命中率平均是75.9%，而主隊的罰球命中率則是……75.9%，兩者完全相同。

連勝或連敗，有那麼嚴重嗎？

當你支持的球隊贏球或是輸球的時候，你的心情會隨之起起落落，如果球隊開始連勝或是連敗時，這樣的反應會更加強烈。NBA球隊一個禮拜大約會出賽三場到四場比賽，如果你認為自己支持的球隊奪冠希望甚濃，沒想到這個禮拜竟然三戰皆墨，會大大打擊你的信心，相反地，如果你認為自己的球隊正處於重建狀態，結果竟然能夠三四場連勝，這將會燃起你對未來的希望。

還有另外一種情況，奪冠熱門球隊拉出了一波13連勝，看來真是勢不可擋，看來真的沒有球隊可以阻擋他們得到冠軍了，或者墊底球隊如同眾人看衰，連續13場比賽不知道勝利是何滋味，這下真的無法翻身了。

球迷這樣的反應是不是過度了呢？下面這張表計算出球隊勝率和連勝的關聯性：

上面可以看到，即便是三成勝率（大約是25勝57敗）的球隊，在球季中打出一波四連勝的機率也只略低於五成，而七成勝率（大約是57勝25敗）的球隊，在球季中打出一波13連勝的機率也差不多有五成。是不是比你想像的要高呢？

明星球員五犯更要讓他上場

除了受傷，犯規麻煩可能是你最不想看到支持的明星球員發生的問題，NBA球員在一場比賽最多只能犯規六次，超過就得「畢業」－再也沒辦法上場，所以當自己隊上的明星球員有了犯規麻煩時，教練為了保護他，通常會提早把他換下場，等到比賽最後的關鍵時刻再把他派上場。

只是這樣真的正確嗎？根據統計，用替補球員代替有犯規麻煩的明星球員上場，會讓球隊每分鐘平均少得到0.17分，有犯規麻煩的明星球員打起球來會更綁手綁腳嗎？根據統計，他們在場上的＋/－值還比平常要高。保護明星球員可以得到勝利嗎？根據估計，讓五犯的明星球員在場上，可以比把他擺在板凳上提高12%的贏球機率。

可是犯規麻煩不是表示明星球員有六犯畢業的可能嗎？一般五犯的球員吞下第六次犯規的機率大約是21%，而明星球員呢？只有16%。那麼為什麼教練都會把五犯的明星球員換下場呢？因為他們怕「萬一」他真的六犯畢業，他們受到的責難會比過度保護五犯明星球員來得高。

手感發燙並不存在

到底有沒有「手感發燙」這回事，可能是數據分析和傳統籃球最大的歧見之一，甚至違背了一般人的想法。但是如同之前曾經提到的文章，以1980年到1981年球季的費城七六人隊為例，沒有證據證明這次出手的命中率和上次出手有關聯性，換句話說，每次出手都是獨立的事件。

比賽中的出手也許影響的變因比較多，但是如果只觀察罰球，1980年到1981年和1981年到1982年球季波士頓塞爾蒂克的罰球數據也顯示，球員在罰第一球的表現，不會影響他們第二次罰球的表現。

因為這項發現爭議實在太大，所以不斷有人持續研究，他們發現三分球大賽裡－幾乎是聯盟最準的一群射手，在沒有防守者阻礙的情況下投籃－也沒有證據證明所謂的手感發燙。相反地，有人發現如果球員連續幾次出手都投進，也就是所謂的手感發燙，則他們下次會採取更高難度的投籃，讓命中率比平均低3.5%，而投籃的速度會比前一次沒投進時快16%，而且拿到球出手的機率會比前一次沒進時高10%，這些對球隊來說都不是好現象，如果球隊裡所有球員都是如此，平均一個球季可以讓球隊少贏4.5場勝利。

已經很積極了還不夠嗎？

你支持的球隊在比賽中早早取得領先，你以為勝利簡直就是囊中之物，誰知道對手忽然開始反攻，看起來勝利沒那麼容易到手，甚至到了第四節開打的時候，比數反而被逆轉了。你會認為是因為球員打得太消極了，而場邊的教練在暫停時也會大喊「Stay Aggressive（更積極點）！」是這樣嗎？

如果我們把兩隊在第四節開始時差距在5分之內，但是曾經有一隊之前把差距拉開到15分（也就是另一隊努力地把差距趕上）的比賽找出來，並且進而分成兩種情境：第一種是原來領先到15分的球隊，現在差距被拉進到5分之內；第二種是原來領先到15分的球隊，現在反倒落後5分以內，猜猜哪支球隊進攻比較積極？

答案是後者，當球隊領先消失，反而眼看就要落敗的時候，球員會更積極進攻，他們會投更多三分球，而且用比平常少四到五秒的時間就出手。為什麼？這是所謂的損失規避（Loss Aversion），對於以為已經到手的勝利即將飛走，人們會感覺更為痛苦，所以更傾向孤注一擲、不顧一切地要奪回勝利。

七秒出手只會累壞自己

一般球迷都愛看進攻更甚於防守，因此進攻快速的球隊常常有比較多的球迷支持，因為速度一旦提升，進攻所花費的時間會更短，造成更多投籃的機會，而且這樣也可以大量消耗對手的體力，就算投籃不進也可以把對方累死。

1990年到1991年球季，丹佛金塊隊的Paul Westhead教練就採用過這種策略。他鼓勵球員在七秒之內就出手－只有聯盟平均的一半，而且大量的投三分球，畢竟依照簡單的算數，就算只有35%的三分球命中率，也比50%的兩分球命中率要好，不是嗎？防守上Westhead也大量採用後場壓迫和設陷阱的防守，用來大量消耗對手的體力。還有，不要忘了金塊隊的主場可是在海拔5,280英呎的高山上啊。

結果這項策略只是把自己的球員累死，而對手有更多輕鬆得分的機會。那個球季金塊隊的戰績是聯盟最差的20勝62負，而Paul Westhead在次一季把球隊進攻調整回正常速度，不過還是被炒魷魚了。

防守贏得冠軍，進攻也可以

「進攻贏得門票，防守贏得冠軍」，這句話在NBA的地位近似真理，名教練Pat Riley說過這句話，公牛隊的Michael Jordan驗證過這句話，甚至不久以前的2008年，波士頓塞爾蒂克又再度以堅強的防守贏得總冠軍。所以防守比較好的球隊，擊敗對手的機率真的比較高嗎？

從1947年到2010年間的NBA賽季，聯盟防守最好的球隊曾經贏得過9次總冠軍，進攻最好的球隊贏得過7座，看起來差距不大。如果把範圍拉大到季後賽呢？防守比較好的球隊贏得系列賽的機率大約是54.4%，進攻比較好的球隊贏得系列賽的機率大約是54.8%，幾乎差不多（相加會大於1的原因，是其中一支球隊可能防守和進攻都比對手好）。如果把範圍拉大到所有50,000場比賽呢？兩邊的勝率依然差不多。

所以防守真的贏得冠軍嗎？還是這只是教練要激勵球員防守的妙招呢？